Exercice n° 3 p 27 | Bordas 2nde | Correction

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1) Les deux premières colonnes sont celles de la fréquence et de la période. Lorsque l’une est connue il est possible de calculer la seconde :

Si l’on connaît la fréquence « f » alors on peut calculer la période « T » à l’aide de la relation suivante :

Latex formula

On obtient la période en seconde à condition que la fréquence soit en Hz

Si l’on connaît la période alors on peut calculer la fréquence avec la relation suivante :

Latex formula

Le calcul donne une fréquence en Hertz à condition que la période soit en seconde.

Ligne 2, le tableau indique une valeur de fréquence f = 440 Hz, on en tire la période :

Latex formula

T = 2,27.10-3 s

Ligne 3, la période est indiquée : T = 1 min 

Cette valeur doit être convertie en seconde : T = 60 s

Latex formula

f = 0,0167 Hz

Ligne 4, on peut lire une valeur de fréquence f = 107,7 MHz, le « M » correspond à Méga, après conversion on obtient :

f = 107,7.106 Hz

On peut alors calculer la période :

Latex formula

T = 9,285.10-9 s

Ligne 5, la période est T = 1 s on peut calculer directement la fréquence :

Latex formula

f = 1 Hz

Ligne 6 on peut lire une fréquence f = 24 Hz qui permet de calculer la période :

Latex formula

T = 0,042 Hz

2) Chaque couple de période-fréquence est à associer à un phénomène.

a) Les ondes d’une station radio ont une fréquence de l’ordre du MHz par conséquence elles sont à associer à la fréquence de 107,7 MHz

b) Le son pur la3 est la fréquence de vibration d’un diapason qui vibre à 440 Hz

c) La trotteuse d’une montre indique les « secondes », un tour complet correspond à une durée de 60 s soit une minute.

d) 60 battements par minute, c’est à dire 60 battements pour 60 secondes correspond à une durée d’une seconde par battement soit T = 1 s.

e) Au cinéma les images défilent à un rythme de 24 images par seconde soit une fréquence de 24 Hz.

Voici le tableau complété

Fréquence PériodePhénomène périodique
440 Hz2,27.10-3 sSon pur la3
0,0167 Hz1 minTour du cadran par la trotteuse d’une montre
107,7 MHz9,285.10-9 sOnde radio d’une station
1 Hz1 sRythme cardiaque d’un sportif au repos
24 Hz0,042 HzDéfilement des images au cinéma
 

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